G Cauchon, Societe mathematique de France J Alev's Algèbre non commutative groupes quantiques et invariants: PDF

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  • February 14, 2018
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By G Cauchon, Societe mathematique de France J Alev

ISBN-10: 2856290523

ISBN-13: 9782856290521

Résumé :
La septième rencontre du touch Franco-Belge s'est tenue à Reims, du 26 au 30 juin 1995. Cette rencontre avait pour yet l'exposition de développements récents dans plusieurs domaines connexes où une étude algébrique, souvent non commutative, s'avère nécessaire.

On trouvera ainsi dans ces actes grab articles répartis en trois events : treize présentent des résultats récents et trois sont des exposés de style ``survey'' rédigés à l. a. demande des éditeurs par les spécialistes des sujets correspondants.

Dans une première partie, on trouvera cinq articles sur les développements récents au sujet de certains problèmes et thèmes classiques ; dans une deuxième partie, on trouvera cinq articles sur les algèbres de Hopf, les groupes quantiques et leurs représentations ; enfin, dans une troisième partie, on trouvera six articles sur los angeles théorie des invariants et los angeles théorie des représentations.

Abstract:
The 7th assembly of the touch Franco-Belge used to be held in Reims, June 26 to 30, 1995. The objective of assembly used to be the presentation of modern advances in different comparable components, during which a non commutative algebraic technique, seems to be necessary.

These complaints include 16 papers in 3 components: 13 on fresh effects and 3 survey reports.

The first half includes 5 articles on new growth approximately classical difficulties; within the moment half, there are 5 papers on Hopf algebras, quantum teams and their representations; finally, within the 3rd half, you will see that six papers on invariant idea and on illustration thought.

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Également interrogé sur los angeles suggestion de "choc des civilisations", Chomsky los angeles réfute en dévoilant les dessous de quelques affaires juteuses entre le monde arabe (notamment l'Arabie Saoudite) et les États-Unis ou en mentionnant l'attitude de son will pay face à un régime comme celui de Suharto en Indonésie (l'État islamique le plus peuplé), soutenu pendant des décennies. Dès lors, cette idea dont on nous a tant rebattu les oreilles se voit réduite à une coquille vide.

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Here again, the explicit construction of such a subalgebra would be of much help for understanding the nature of the quantity Dn (q). e. for the cases where the classification of unirreps for Gn (‫ކ‬q ) is known) we have the equality Dn (q) = An (q). 5. We finally consider polynomials defined by coadjoint orbits. We can consider our group Gn (‫ކ‬q ) as the group of ‫ކ‬q -points of an algebraic group over ‫ޚ‬. As such it has a Lie algebra, adjoint and coadjoint representations. Société Mathématique de France 40 A.

Fn ] = ‫[ރ‬X1 , . . , Xn ]. So to study the Jacobian Conjecture we can as well study the Kernel Conjecture. Also we may assume that n ≥ 2, since KC(1) is obvious. 6 — Let n ≥ 2 and D be any non-zero derivation on k[X1 , . . , Xn ], where k is a field with char(k) = 0. Does it follow that k[X]D := ker(D, k[X]) is a polynomial ring in n − 1 variables? The answer to this question is obviously no if n ≥ 3: just take D = X1 ∂1 + · · · + Xn ∂n and observe that D(cX1i1 · · · Xnin ) = c(i1 + · · · + in )X1i1 · · · Xnin , for all i1 , .

1. This part can be deduced from [8, Prop. 1]. For completeness we give a proof. We can choose an affine coordinate y on ‫ސ‬1l such that D is ramified on y = 0, ∞. Let (L, τ ) = ram0 (D) and put E = L(x, τ ). Then Z(E) = k(xn ) and if we put y = xn then E is ramified in y = 0, ∞ with ram0 (E) = (L, τ ). Hence D, E have the same ramification data and thus D ∼ = E. √ 2. Assume k(u) = k( t). We can now choose an affine coordinate y on ‫ސ‬1l such that D is ramified in the prime (y 2 − t). Put (L, τ ) = ramu (D).

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by Kevin
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