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Read Online or Download De l'Indo-Européen au Latin et au Grec (Langues et cultures anciennes 14) PDF

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2 Jonction d’une sphère sur un cylindre. 3 Fig. 3 Conduite forcée raidie par des anneaux. Fig. 4 Réservoir cylindrique à épaisseur de paroi variable. Théorie en coordonnées cartésiennes Il est tentant d’exprimer les équations des coques en coordonnées cartésiennes, mais les relations obtenues restent compliquées. On ne donne ici que les équations d’équilibre attachées à la théorie membranaire. 13) On utilise, comme coordonnées curvilignes sur Σ, les lignes x et y résultant de l’intersection de Σ par les plans Y = CY et X = CX , où CX et CY sont des constantes (fig.

S’il y a autant de conditions statiques que cinématiques, l’état membranaire est isostatique. Dès qu’il y a plus de conditions cinématiques que statiques, l’état membranaire devient hyperstatique. Ces propriétés sont dues à la structure particulière des équations différentielles de la théorie membranaire. Remarque La nécessité des conditions cinématiques ressort clairement de l’illustration suivante. Formons un cylindre avec une feuille de papier, en la roulant sur elle-même, puis en collant les deux bords.

Formons un cylindre avec une feuille de papier, en la roulant sur elle-même, puis en collant les deux bords. Sans appui aucun, la feuille de papier n’ayant aucune rigidité flexionnelle (théorie membranaire), cette coque est totalement déformable (mécanisme). Pour pouvoir la faire travailler en membrane, il faut l’appuyer convenablement. Ainsi, les conditions aux limites cinématiques sont indispensables pour créer la forme de la coque, rigidifier cette dernière, puis assurer le maintien de cette forme sous l’action des charges.

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